Likelihood Ratio (LR) Berechnung bei Abstammungsanalysen
Die genetische Abstammungsbewertung ist ein unverzichtbares Instrument in der Tierzucht und -haltung, insbesondere zur Überprüfung von Elterntieren und zur Sicherstellung korrekter Zuchtlinien. Ein zentrales statistisches Werkzeug in diesem Kontext ist die Likelihood Ratio (LR). Das Konzept quantifiziert die Wahrscheinlichkeit zweier konkurrierender Hypothesen über die Abstammung eines Tieres. Die Berechnung der LR in der Tierzucht muss berücksichtigen, dass Zweifel an der Identität beider Elterntiere bestehen können.
Grundprinzipien
Die Likelihood Ratio (LR) setzt die Wahrscheinlichkeiten zweier konkurrierenden Hypothesen ins Verhältnis
- H1: Die angegebenen Eltern sind die biologischen Eltern
- H2: Die angegebenen Eltern sind nicht die biologischen Eltern
Für jede der Hypothesen werden 'Beweise' erhoben und statistisch bewertet. Die Gesamtheit aller Beweise ergibt die Likelihood Ratio. Bei hohen Werten werden diese als Logarithmen zur Grundzahl 10 (log10) ausgegeben. Eine LR von 6 bedeutet dann eine LR von 1:1.000.000.
Ist die LR negativ sprechen die Beweise gegen die angegebenen Elterntiere
Verwendung von DNA-Befunden
Für die Bewertung der beiden Hypothesen werden alle beteiligten Tiere auf ein festgelegtes Set an DNA-Markern untersucht. Deren Anzahl und Informationsgehalt muss ausreichend sein, um mit einer akzeptablen Aussagesicherheit eine Bewertung vornehmen zu können.
Die jeweiligen Allelbefunde der Marker des Nachkommen werden darauf geprüft, ob sie von den beiden Elterntieren stammen können. Finden sich keine Ausschlusssituationen wird für jeden Marker die LR der beiden Hypothesen berechnet:
- H1: Die Übereinstimmung ist gegeben, weil die angegebenen Elterntiere die biologisch richtigen sind. Der Wert für H1 wäre dann immer 1.
- H2: Die Übereinstimmung ist gegeben, weil die angegebenen Elterntiere durch Zufall dieselben Allelwerte haben, wie die biologisch richtigen Elterntiere.
Dass dieser Zufall eintreten kann, ergibt sich aus der allgemeinen Häufigkeit der beiden Allele des Nachkommen, die sich auch bei den beiden Elterntieren finden.
Bei Generatio betrachten wir 3 verschiedene Ausgangssituationen, die es erlauben den einzelnen Beitrag des jeweiligen Elternteils zu erkennen und dazu Fälle zu bewerten, bei denen nur ein Elternteil gegeben ist:
- Beide Elterntiere sind gleich gewichtet. Der Wert wird als Co-Parentage-Index bezeichnet
- LR der Mutter ohne Berücksichtigung des Vaters / Fatherless maternity index
- LR des Vaters ohne Berücksichtigung der Mutter / Motherless paternity index