Bayes Theorem

Das Bayestheorem (auch Satz von Bayes) ist eine Anwendung der Wahrscheinlichkeitstheorie, benannt nach dem Mathematiker Thomas Bayes. Es ergibt einfache mathematische Formeln zur Berechnung bedingter Wahrscheinlichkeiten.

Für die Beurteilung von Testverfahren in der genetischen Diagnostik ist es äußerst nützlich, zeigt es doch auf wie der tatsächliche Aussagewert und damit Nutzen eines Testverfahrens aussieht.

Das Rechnen mit dem Bayes'schen Theorem ist weit verbreitet (Quelle: Wikipedia):

Statistik: Alle Fragen des Lernens aus Erfahrung, bei denen eine A-priori-Wahrscheinlichkeitseinschätzung aufgrund von Erfahrungen verändert und in eine A-posteriori-Verteilung überführt wird (vgl. Bayessche Statistik).

Medizin: Von einem oder mehreren positiven medizinischen Testergebnissen (Ereignisse, Symptome einer Krankheit) wird auf das Vorhandensein einer Krankheit (Ursache) abduktiv geschlossen.

Informatik: Bayesscher Filter - Von charakteristischen Wörtern in einer E-Mail (Ereignis) wird auf die Eigenschaft Spam (Ursache) zu sein, geschlossen.

Künstliche Intelligenz: Hier wird das Bayestheorem verwendet, um auch in Domänen mit "unsicherem" Wissen Schlussfolgerungen ziehen zu können. Diese sind dann nicht deduktiv und somit auch nicht immer korrekt, sondern eher abduktiver Natur, haben sich aber zur Hypothesenbildung und zum Lernen in solchen Systemen als durchaus nützlich erwiesen.

Qualitätsmanagement: Beurteilung der Aussagekraft von Testreihen.

Entscheidungstheorie/Informationsökonomik: Bestimmung des erwarteten Wertes von zusätzlichen Informationen.

Bioinformatik: Bestimmung funktioneller Ähnlichkeit von Sequenzen.

Kommunikationstheorie: Lösung von Detektions- und Dekodierproblemen.